母分散の推定 母集団の分布を特徴付ける定数を母数（パラメータ）といい、母数の値を標本をもとに推定する。 母数の値を推定することを点推定といい、母数の値の範囲を推定することを区間推定という。標本により推定した、推定量の平均（期待値）()が、母数(…

情報量とは 確率p(>0)で起こる事象を観測したときの自己情報量という。 、単位はbitであらわされる。 情報量は工学系からきていて、対数の底は2とすることが多い。 また、その確率が小さいほど情報量が大きくなるという反比例の特徴を持つ。 例えば、 ジョー…

独立性の検定 母集団で2つの変数の間に関連性があると言えるかどうかを、クロス表をもとにして判定する。カテゴリ変数の相関をみる時に用いる。連続変数の場合は、相関係数を算出する。ただし、連続変数の場合もカテゴリに分類しダミー変数を作れば独立性の…

モーメント モーメントは確率分布の特徴を表す量のこと。確率分布の平均、分散などをモーメントで表すことができる。モーメントはモーメント母数関数によって導かれる。 確率変数Xの原点まわりのモーメントは以下のように表される。 確率分布の平均（期待値…

例題 次の表は2つの離散型確率変数の結合確率分布を示す。 1 2 3 0 3/20 1/10 3/20 1 1/10 0 1/10 2 3/20 1/10 3/20 この時、 (a) Xの周辺分布とYの周辺分布を求めよ。 (b) E(X),E(Y),E(XY),V(X),V(Y)を求めよ。 (c) E(XY)=E(X)E(Y)は成り立つが、XとYは独立…