２つの異なる母集団の平均の差

1992年から2004年の平均賃金の変化を見る

エクセルでの算出方法

1. 検定の準備：標本の基本統計量を算出する

・標本平均：AVERAGE関数
・標準偏差：STDEV関数
・標準誤差：標準偏差/√サンプル数

2. 平均の差の検定：t検定を行う

検定プロセス
（１）の標準誤差を求める
（２）t検定量を求める
（３）p値を計算し、もしp値が0.05より小さければ5%有意水準で帰無仮説を棄却する

算出方法
（１）標準誤差=標準偏差/√サンプル数
（２）t値=2つの母集団の平均の差/2つの母集団の標準誤差の和
（３）p値：TDIST(t値,自由度,両側検定or片側検定）
・自由度=サンプル数-2
・両側検定=2 片側検定=1

データ分析ツールを使用する

1. F検定

・2つの異なる母集団の平均の差を検定する場合、その分散が等しいか等しくないかで検定の種類が異なる。
そのため、まず等分散かを調べる。

・帰無仮説：2つの母集団の分散は等しい
・対立仮説；2つの母集団の分散は等しくない

・観測された分析比>境界値、P(F<=t)<0.05より帰無仮説は棄却される。
・1992年と2004年の平均賃金の分散は等しくない。

2. t検定

・先のF検定より分散に差があるとわかったため対応がない不等分散のt検定を行う。
・帰無仮説：2つの母集団の平均値は等しい
・対立仮説：2つの母集団の平均値は等しくない

・2004年の賃金が1994年よりも高くなることは明らかなので、片側検定を採用。
・t値>境界値、P(T<=t)<0.05より帰無仮説は棄却される。
・2004年の平均賃金は1992年のものより高い。